☯️ 什麼是「陰陽(Yin-Yang)」謎題?
陰陽(Yin-Yang)是一款源自日本益智社群、風靡全球的純邏輯幾何拓撲解謎遊戲。在任意尺寸的棋盤上,某些方格已事先擺放了黑子(陰 ⚫)或白子(陽 ⚪),其餘方格則為空白。你的任務就是將整座棋盤完全填滿黑子或白子,使整盤棋局呈現和諧的太極平衡!

陰陽、數獨、踩地雷到經典邏輯,選一款開始玩。
收錄 30 款全球熱門經典邏輯謎題 • 現代化清晰圖解與玩法說明

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三條規則、兩個引理,學會就能解高階題。
陰陽(Yin-Yang)是一款源自日本益智社群、風靡全球的純邏輯幾何拓撲解謎遊戲。在任意尺寸的棋盤上,某些方格已事先擺放了黑子(陰 ⚫)或白子(陽 ⚪),其餘方格則為空白。你的任務就是將整座棋盤完全填滿黑子或白子,使整盤棋局呈現和諧的太極平衡!
很多初學者只盯著局部看,往往會陷入死胡同。事實上,從上述看似極簡的三大規則中,蘊含了拓撲學上的兩大強大定理(Lemmas)。掌握這兩條引理,你就能輕鬆秒殺高階甚至大師級盤面!
核心定理:如果你沿著棋盤的最外圈邊緣順時針或逆時針觀察一圈,黑白顏色的切換最多只能有 2 次!也就是說,棋盤最外圈必然只由「一段連續的黑」和「一段連續的白」組成。
為什麼?因為黑白兩方都各自必須連通。如果在最外圍出現了「黑-白-黑-白」的二次交替,那麼外圍的兩個黑子片段若想在棋盤內部連通,就必須橫越棋盤;而外圍的兩個白子片段若想連通,也必須橫越棋盤。在二維平面上,兩條正交路徑必然相交,這在邏輯上是不可能的!因此邊緣絕不可反覆切換。
推導 1(三缺一必異色):在任何 2x2 的正方形方塊中,只要已經有 3 個格子同色,則剩下的第 4 個空格必定是異色(否則將違背 2x2 禁同色規則)。
推導 2(對角不可互穿):若一個 2x2 呈現西洋棋盤般的「左上右下黑、右上左下白」對角狀態,由於斜角不具備正交連通性,黑方若要連通必須由外側繞行,白方亦然。此時若強行讓兩者都在該 2x2 內部試圖向外穿越,必然會導致其中一方被完全斬斷封死!
這是一個陰陽(Yin-Yang)黑白邏輯謎題網站:把棋盤填滿黑子與白子,讓所有黑子連成一片、所有白子也連成一片,而且任何 2×2 的範圍都不能全是同一種顏色。你可以在網頁上直接玩,也可以把題目印成 A4 或 Letter 紙本,另外還有 30 款其他益智遊戲可以選。
題庫是固定的 160 題(6×6、8×8、10×10 各 30 題,12×12 有 40 題,15×15 有 30 題),每一題都已逐題驗證過有答案。完整的規則在「規則與技巧」分頁。
網站裡的小程式,有的是我平常自己在用的,有的是朋友的點子或我自己的想法。陰陽這類不太常見的邏輯謎題,我希望更多人有機會玩到,也希望你會喜歡。
三條:所有黑子要上下左右相連成一整片;所有白子也要相連成一整片;任何 2×2 的範圍都不能是同一種顏色。斜角相鄰不算相連。
有。這個題庫的 160 題都逐題驗證過有答案,卡關時不必擔心是題目本身有問題。
先按「智慧提示」看目前最明確的一步與原因;也可以到「規則與技巧」分頁看解題步驟與兩個核心引理。
線上挑戰不會保存盤面,離開或重新整理後這一題就要重來;想慢慢解的話,可以把題目印出來。
頁面上的益智遊戲庫收錄 30 款,包含數獨、數織、數迴、踩地雷等,分成黑白塗色、數字邏輯、路徑迴圈、區域分割與經典棋盤等類別。